En el mundo de las matemáticas existen muchos tipos de números, cada uno con sus propiedades fundamentales que lo caracterizan de forma única y especial, por esa razón en este artículo vas a aprender acerca de un nuevo tipo de número natural llamado " Números Compuestos ", los cuales son una parte fundamental en la teoría de números y un elemento básico que nos permite comprender estructuras numéricas muy complejas.
Los números compuestos tienen una conexión muy estrecha con los
números primos y también se aplican en la criptografía,
donde algunos algoritmos de seguridad a veces tienen ciertas
dificultades en factorizar o simplificar números compuestos muy grandes en
un producto de números primos.
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Tabla de contenidos |
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1-) ¿ Qué es un número compuesto ?
2-) Propiedades de los números compuestos
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1-) ¿ Qué es un número compuesto ?.
Los números compuestos son otros tipos de números naturales muy importantes en las matemáticas y se definen como aquellos números naturales que tienen más de dos divisores y a pesar de no ser números primos, también son divisibles entre ellos mismos y la unidad.
Se denotan así :
$N_{c}=\left\{ 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ...\right\}$
Un ejemplo simple y sencillo es que si tenemos al número 16, lo podemos escribir como una multiplicación de estas formas :
16 x 1
4 x 4
8 x 2
Y así podemos observar que 16 es divisible entre 1, 2, 4, 8 y 16, por tanto, concluimos que 16 es un número compuesto, ya que tiene más de dos divisores.
Otros ejemplos :
- El número 6 tiene cuatro divisores que son 1, 2, 3 y 6, por tanto, se
concluye que 6 es un número compuesto, ya que tiene más de dos divisores.
- El número 18 tiene seis divisores que son 1, 2, 3, 6, 9 y 18, por
tanto, se concluye que 18 es un número compuesto, ya que tiene más de dos divisores.
2-) Propiedades de los números compuestos.
a-) Los números compuestos al igual que los números primos son infinitos.
b-) Los números 0, 1 y 2 no son números compuestos.
c-) Todo número compuesto puede escribirse como el producto de dos o más
números primos.
Ejemplos :
- El número compuesto 15 lo podemos escribir así : 5 x 3, donde 3 y 5 son números primos.
- El número compuesto 36 lo podemos escribir así : $2^{2}$ x $3^{2}$, donde 2 y 3 son números primos.
d-) El número 4 es el número compuesto más pequeño que existe y también es un número par.
e-) Todos los números compuestos son divisibles entre números compuestos y números primos.
f-) Si n es un número compuesto,
entonces $2^{n}-1$ siempre es un número compuesto,
pero si n es un número primo, entonces $2^{n}-1$ puede
ser un número primo o no.
Nota : La expresión matemática $2^{n}-1$ se conoce como Número Primo de Mersenne, el cual es de la forma : $M_{n}=2^{n}-1$, donde n es un número natural.
g-) Un número natural no puede ser un número primo o un número compuesto al mismo
tiempo.
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