La didáctica de las matemáticas : Fundamentos teóricos y su importancia en el aprendizaje matemático.

Desde su origen esta nueva didáctica cambio la forma de aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas, ya que los estudiantes aprendían las matemáticas mecánicamente, memorizando y repitiendo lo que el profesor de matemáticas diga.

Y algunos datos históricos revelan que dicha didáctica tuvo una gran influencia psicológica en la década de los 70, donde hubo dos enfoques según Contreras ( 2012 ) : 

1-) El primero estaba dirigido al estudiante con influencia de aprendizaje significativo.

2-) El segundo estaba dirigido al profesor junto a sus creencias y formación docente.

Esto nos lleva a incorporar diferentes conocimientos matemáticos que han logrado provocar diversos cambios importantes en la ampliación de los contenidos matemáticos de la didáctica especial de las matemáticas que según Yves Chevallard ( 1991, p.35 ) la define como : La ciencia que trata el proceso de estudio como objeto primario de investigación didáctica.

La didáctica de las matemáticas es una disciplina científica que se encarga de estudiar todos los aspectos pedagógicos, psicológicos, sociológicos, históricos y filosóficos que influyen en el aprendizaje de las matemáticas.

La didáctica de las matemáticas es una disciplina científica y el campo de investigación cuyo objetivo es identificar, caracterizar y comprender los fenómenos y procesos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. ( Bruno D Amore ).

La didáctica de las matemáticas tiene por objeto de estudio tres elementos principales que son : el sistema didáctico formado por el docente, el alumno y el saber matemático.

El objeto de estudio de la didáctica de las matemáticas es la situación didáctica, definida por Brousseau ( 1982b ) como : 

 

Un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de construcción.

La didáctica de las matemáticas se dedica a identificar y a explicar fenómenos educativos y a tratar de resolver problemas que estén relacionados con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas.

Para Godino y Batanero (1996) : “ La didáctica de las matemáticas estudia los procesos de enseñanza  ∕ aprendizaje de los saberes matemáticos- en los aspectos teóricos-conceptuales y de resolución de problemas- tratando de caracterizar los factores que condicionan dichos procesos. Se interesa por determinar el significado que los alumnos atribuyen a los términos y símbolos matemáticos, a los conceptos y proposiciones, así como la construcción de estos significados como consecuencia de la instrucción ”.

Para dominar la didáctica de las matemáticas los profesores de matemática deben comprender dos cosas importantes :

a-) No todos los estudiantes aprenden de la misma forma.

b-) No todos los estudiantes tienen los mismos tiempos de aprendizaje.

Dos posturas de concebir la didáctica de las matemáticas.

a-) Idealista :  Esta se inclina por potenciar la comprensión mediante una visión amplia de las matemáticas.

b-) Práctica : Esta clama por el restablecimiento de las técnicas básicas en interés de la eficiencia y economía en el aprendizaje matemático.

2-) ¿ Es importante la didáctica de las matemáticas ?.

Antes de hablar un poco sobre la importancia de la didáctica de las matemáticas, debemos de saber primero la definición de la palabra " didáctica ".

Etimológicamente, la palabra didáctica proviene de dos vocablos griegos que son “ didaskein ” que significa enseñar y “ tekne ” que significa arte, por esta razón la didáctica se considera como el “ arte de enseñar ”.

Para Brousseau (Kieran,1998,p.596), la didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento. Saber que es lo que se está produciendo en una situación de enseñanza, es el objetivo de la didáctica.

Al saber estas cosas vamos a profundizar un poco sobre el concepto de didáctica de las matemáticas la cual es una disciplina que estudia la relación entre el saber, la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos de las matemáticas.

Esta disciplina científica consiste en estudiar las diferentes formas de aprender y de enseñar las matemáticas.

La didáctica de las matemáticas es muy importante y fundamental porque nos enseña a entender las matemáticas yendo de lo más simple a lo más complejo, también nos enseña a conocer cómo ocurre el pensamiento lógico-matemático y así ver los indicios de trastorno del aprendizaje presente en los estudiantes.

Este tipo de didáctica nos ayuda a comprender diferentes situaciones de aprendizaje y de enseñanza que se pueden presentar a la hora de aprender o enseñar ciertos temas en el área de las matemáticas.

3-) Origen de la didáctica de las matemáticas.

Al iniciar a estudiar la didáctica de las matemáticas nos damos cuenta que esta disciplina científica surgió en Francia en los años 70' con un pequeño grupo de investigadores franceses donde algunos pertenecían al área de las matemáticas.

Uno de los investigadores más reconocidos fue Guy Brousseau que es uno de los pioneros de la didáctica de las matemáticas cuyo nuevo campo de estudio estaba dirigido a interpretar y a comprender los fenómenos que ocurren en la enseñanza de las matemáticas y los procesos que consistían en la adquisición y transmisión del conocimiento matemático.

En la escuela francesa se destacan dos corrientes epistemológicas, una se encargaba de identificar e interpretar los fenómenos que ocurren en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y la otra eran los procesos de interés que se desarrollaban en un marco teórico a partir de las experiencias presentadas en el aula.

Según Artigue (1998) “ en Francia, la didáctica de las matemáticas se ha desarrollado como un área de investigación, al poner en primer plano la especificidad de las relaciones entre la enseñanza y el aprendizaje ligadas a la especificidad del contenido a enseñar : la matemática, y el imponerse la ambición de comprender el funcionamiento de estas relaciones entre la enseñanza y el aprendizaje y de poner en evidencia las leyes que las gobiernan, haciendo explícita, al mismo tiempo, la necesidad de distanciar la voluntad de acción inmediata sobre el sistema educativo ”.

4-) Retos que presenta la didáctica de las matemáticas en la actualidad.

La didáctica de las matemáticas a pesar de ser una ciencia muy joven ha demostrado un avance significativo e importante en el área de las matemáticas, se ha caracterizado por mejorar el proceso de aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas.

Pero en la actualidad tiene un nuevo reto debatido por muchos investigadores del campo de investigación de la didáctica de las matemáticas y es el uso de la tecnología de la información y de la comunicación ( TIC ) la cual hoy en día tiene sus ventajas y desventajas.

Por tal razón los profesores de matemáticas deben de tratar de brindar a los estudiantes una buena enseñanza y hacerles saber la importancia que tiene la TIC en dicha área curricular, así los estudiantes aprenden a usarlas de forma correcta, también pueden desarrollar nuevas capacidades y mejorar su proceso de aprendizaje de las matemáticas la cual es una ciencia maravillosa llena de creatividad y desarrollo sistemático organizado.

Pues bien la didáctica de las matemáticas hoy en día usa la TIC como una herramienta didáctica para que los estudiantes aprendan a usar diversas aplicaciones educativas eficientemente en el área de las matemáticas y con estas aplicaciones ellos aprenden a graficar cualquier tipo de función, realizar cálculos simples y complejos, realizar operaciones matemáticas, organizar y representar objetos matemáticos con exactitud o aproximación, entre otras cosas más.

Por tanto esperamos que con la ayuda de los profesores, el apoyo de los estudiantes de los centros educativos y las instituciones educativas superiores ese reto sea superado, que las dificultades se conviertan en logros satisfactorios y así podamos tener una educación matemática de calidad.

Referencias Bibliográficas.

Gálvez, G. (1994) : “ La didáctica de las matemáticas ”, en Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones. C. Parra, I. Saiza (comp.), Buenos Aires, Paidós Ecuador.

Brousseau, G. (1986) : Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática , Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, Serie B , Trabajos de Matemática , No. 19 (versión castellana 1993).

Chamorro , M. (2003) : Didáctica de las matemáticas. Pearson. Madrid, España.

Martínez, B y Sánchez, J (2016): Didáctica de las matemáticas en educación infantil 1º, Universidad Internacional de La Rioja. Printed in Spain. La Rioja, España.

Gordino , J  y Batanero, C  y  Font, V (2003) : Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros, Universidad de Granada, Facultad de ciencias de la educación. ReproDigital. Granada, España.

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