Tipos de números naturales : Comprendiendo los números cardinales y ordinales.

Tabla de contenidos

1-) ¿ Qué es un número cardinal ?   2-) ¿ Qué es un número ordinal ?

1-) ¿ Qué es un número cardinal ?.

Los números cardinales son aquellos que nos permiten expresar cantidad y lo usamos para determinar el número de elementos que tiene un conjunto dado, en pocas palabras, denotan la cantidad de algo.

Mayormente los números cardinales se usan para :

a-) Contar elementos u objetos de un conjunto dado.

Ejemplo : Tengo 3 manzanas.

b-) Si decimos una edad.

Ejemplo : Antonio tiene 24 años.

c-) Para dar un número de teléfono.

Ejemplo : Mi número es ocho - cinco - seis - dos - siete - ocho - tres - cuatro - cinco ( 856 - 278 - 345 ).

d-) Si se habla de un año específico.

Ejemplo : La UASD se fundó en el año mil quinientos treinta y ocho ( 1538 ).

Para calcular o determinar el número cardinal de un conjunto dado usamos estos símbolos matemáticos :

n(A) : Número de elementos de A.

Card(A) : Cardinal de A.

#A : Número de elementos de A.

Ejercicio : Determine el número cardinal o cardinalidad de los siguientes conjuntos dados.

Ejemplo 1 : A = { 1, 3 , 5 }.

Solución :

Sólo debes contar el número de elementos del conjunto A y listo.

n(A) = 3 elementos.

Ejemplo 2 : B = { x ∈ N / x es un número primo menor que 20 }.

Solución :

 
Esto se lee así : B es el conjunto de las x que pertenecen a los números naturales, tal que x es un número primo menor que 20.

El conjunto B está expresado por comprensión y lo vamos a expresar por extensión de esta forma tomando en cuenta que los números que queremos son los números primos menores que 20.

B  = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 }

 
Por tanto, la solución es :

n(B) = 8 elementos.

Ejemplo 3 : C = { x ∈ N / x es un múltiplo de 5 }.

Solución :

Aquí vamos a buscar los números que sean múltiplos de 5 y para hacer esto debemos empezar con el número 5.

C = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, … }

Podemos observar que nunca vamos a terminar, por tanto, concluimos que el cardinal del conjunto C es :

n(C) = ꝏ , es decir, es infinito.

2-) ¿ Qué es un número ordinal ?.

Para poder entender el concepto matemático de número ordinal, los estudiantes deben de recordar que el conjunto numérico de los números naturales es ordenable porque cumple con la relación de orden.

Al saber esta información podemos definir qué son los números ordinales, los cuales son aquellos que expresan orden y también nos permite indicar de forma correcta la posición de los elementos de un conjunto dado.

Por ejemplo, si tenemos el conjunto dado A = { 1, 2, 3 }, podemos observar que 1 es el primer elemento, 2 es el segundo elemento y 3 es el tercer elemento.

Esto que hemos dicho es la forma en que se representan los números ordinales, los cuales se usan para expresar orden, mientras que los números cardinales se usan para contar y estas son las diferencias que hay entre estos dos tipos de números naturales, las cuales los estudiantes deben de tener pendiente a la hora de aplicarlos en situaciones de la vida cotidiana.

Los números ordinales se escriben mediante el signo de grados ( ° ).

Aquí te dejamos la lista de los números ordinales del 1 al 100 :